雪上摩擦机制与雪上摩擦系数
传统的摩擦机制包括干摩擦、边界摩擦、混合摩 擦和流体动力学摩擦 。干摩擦是两个固体表面在没 有润滑层时直接接触发生的摩擦。但对于冰雪表面摩 擦而言，即使在极低的温度条件下，冰雪表面依然存 在非常薄的准液态水层，可以起到润滑作用，因此，在 大气条件下冰雪表面并不存在真正的干摩擦。根据冰 雪表面润滑层的厚度，将冰雪摩擦分为边界摩擦（润滑）、混合摩擦（润滑）和流体动力学摩擦（润滑），当冰 雪表面润滑层的厚度远低于表面粗糙度时，发生的摩 擦为边界润滑，法向载荷主要由相互接触的凹凸表面 承担；随着润滑层厚度进一步增加（滑行速度提高或接 触面温度升高），但仍然低于表面粗糙度，摩擦机制由 边界摩擦过渡为混合摩擦［见图2（a）］，此时施加的载荷由润滑层与粗糙表面共同承载，在发生混合摩擦时， 由于润滑层厚度增加，粗糙表面上毛细作用形成液 桥，阻碍接触表面之间的相对运动，摩擦系数会随润 滑层的增加而上升；当润滑层厚度大于表面粗糙度 时，由于流体动力的作用，两个表面完全被润滑层隔 开，此时发生的摩擦方式为流体动力学摩擦［见图2（a）］， 固体表面之间的直接接触和固体间的黏着作用影响 减弱，润滑层的黏度、毛细作用形成的液桥和冰雪在 该温度下变软而发生的塑性形变是摩擦系数增大的 关键因素。
雪上摩擦是1个非常复杂的过程，是由犁沟效应、 水润滑摩擦、干摩擦、毛细吸力和污染物吸收等几种 摩擦的综合效应造成的。而摩擦系数是描述滑雪板在 雪地上滑行的基本的、通用的度量 。1992年，Colbeck 用摩擦力和法向力的比值来描述滑雪时的总摩擦系 数，假设不同摩擦分量是相互独立的，因此，雪上摩擦 系数可描述为。
式中：µtotal为滑雪板滑行面与雪面之间的摩擦系数； µplow为雪面犁沟效应产生的摩擦系数；µdry为雪面固体 变形产生的摩擦系数；µlub和µcap是由于冰晶表面水润 滑和毛细作用产生的摩擦系数；µdirt代表的是雪面污 染物引起的摩擦系数。但是实际上，不同的摩擦机制 之间并不是独立的。滑雪板和雪面之间的摩擦热所产 生的水膜的厚度决定了不同摩擦形式的分布。Colbeck 的经验模型虽然没有涉及µplow和 µdirt，但其考虑了水膜 的厚度，将滑雪板面与雪面之间的摩擦力描述为
其中：h代表水膜厚度；β、ε和ξ是可以通过试验确定的 常数，但随试验条件的改变而变化。图2（b）显示了上述 μ、μdry、μlub和μcap与水膜厚度的关系：一定厚度的水膜 能够起到润滑作用，使得滑雪板与雪面之间的摩擦系 数最小。水膜过薄或者过厚都会影响到润滑作用，摩 擦系数显著增加。滑雪板和积雪之间水膜的厚度又 受到许多因素的影响，包括滑雪板基底的结构、材料 特性和积雪的状况、环境温度、速度和局部接触压力 等。其中，温度是影响水膜厚度的关键因素，并决定了 滑雪板的滑行能力 。Buhl的试验表明：聚乙烯滑雪 板在−3℃左右滑行速度最快，即摩擦系数最小 。在 此温度下，摩擦生热产生的水膜厚度适中。低于-5℃ 和高于0℃时，即水膜的厚度会发生变化。在低温条件 下，一方面，雪中液态水的含量较低导致其表面的水 膜很薄，滑雪板与雪面之间的主要摩擦机制为边界摩 擦。摩擦阻力则完全或部分来源于滑雪板与凹凸不平 的雪面之间的接触产生的塑性形变，或者来源于雪面 凸起的断裂。另一方面，雪的硬度较大，滑雪板从表面 滑过，会对滑雪板表面造成划伤。在温度较高的情况 下，例如0℃左右的湿雪，其液态水含量高，雪面的水 膜过厚，雪面与滑雪板之间会建立毛细吸力作用且占 主导地位 ，毛细吸力作用能够增大滑雪板表面与雪 面之间的粘附力，从而增大摩擦阻力。